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位置环的稳态跟踪误差可以用稳态速度和位置环增益表示，计算公式如下:

E = V/Kp (19-1)

V = E*Kp (19-2)

Kp= V/E (19-3)

式中

E--跟踪误差;

V--稳态速度;

K,--位置环增益。

式(19-1)中位置跟踪误差与速度成正比，与位置环增益成反比。而调节的目的是为了减少位置跟踪误差，这也就是尽可能提高位置环增益的目的。

由于位置跟踪误差的单位是滞留脉冲数(无量纲)，所以位置环增益的单位就是速度的单位，常用 rad/s表示。通常的位置环增益为5~150rad/s。

立置环调节的特点是以滞留脉冲(位置跟踪误差)作为调节输人量。以速度作为输出量，这是所有伺服系统的基本概念。

这是将位置误差表示为速度指令的形式。滞留脉冲本是位置误差，现在将其转化为新的速度指令，通过调节速度位置误差。

过象限误差

1. 椭圆轨迹出现的原因

各轴的机械特性不同，导致位置跟踪误差各不相同。使得坐标轴合成的轨迹发生畸变，如果各轴位置控制参数相同，则跟踪误差导致的轨迹畸变与速度相关，速度越快，跟踪误差就越大。在系统执行一个圆弧加工指令时，由于构成圆弧轨迹的2个坐标轴的跟踪误差不同，某个轴的跟踪误差较大，使得实际轨迹为椭圆。

如果椭圆为X轴(水平轴)为长轴，表明Y轴的跟踪误差较大，X轴走到了位而Y轴未到位。反之，如果椭圆为Y轴(垂直轴)为长轴，表明X轴的跟踪误差较大，Y轴走到了位而X轴未到位。

2.解决椭圆问题

1)先尽量调整各轴的机械特性使其一致(质量、惯量、摩擦);

2)调整各轴的位置环增益、速度环增益使其匹配。先将速度环增益调得足够高，再调位置环增益。

3. 过象限误差出现的原因及调整方法

过象限误差如图 19-2 所示。过象限误差是由于机械的原因使得某一轴在*低的速度下出现爬行，实际轨迹在圆弧象限转换处出现过象限凸起或向内凹人。

1)过象限误差的形成机理：过象限误差的形成源于传动系统过大的静摩擦系数。所以过象限误差的关键是调整传动系统的机械部件(如镶条)，*大程度地降低静摩擦。如果没有良好的机械配合，不可能过象限误差。

2)过象限误差的：

①调整机械，使静摩擦因素降至*小;

②提高各轴的速度环增益(越高越好，振动为止);

③ 使用系统的摩擦补偿功能进行过象限误差补偿。

图 19-2 过象限误差

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